自分で問題を見つけ、解決法を探る。数学研究者の中島さち子氏をお招きし、数学の面白さを体験するワークショップが開催されました。

「皆さんこんにちは！」と、中島さんの元気な声が教室に響きます。この日のワークショップは、細長い紙の両端を貼り合わせて輪を作り、その中央を切ることからスタート。二つの輪に分かれることは誰でもイメージできますが、その次は紙に一回ひねりを加え、いわゆる「メビウスの帯」の状態にしてから中央を切っていくとどうなるのかを考えてみます。「早く結果を知りたくて実際に切ってしまいたくなると思いますが、まずは頭の中で考えてみてください」と中島さん。間違ってもいいから、まずは予想することが数学においては重要だと、生徒たちに語りかけます。生徒が秋山さんに質問したり、生徒同士で意見を言い合う様子も見られました。

この後も課題はさらに高度な内容になっていきます。次に用意されたのは先ほどの細長い紙を十字にクロスさせたもので、同様に中央を切っていくとどうなるのかを考えます。構造が複雑になったことで、生徒の間でも議論が盛り上がります。秋山さんもすぐに答えを教えることはせず、「切れ目が交差することで生まれる、四つの角に着目するといいかもしれないね」と、生徒にヒントのみを与えます。他にも中島さん自身が研究に取り組んでいる結び目理論を使った課題などに挑戦。これらの課題に取り組む過程で自分の意見をまとめたり、図に描いて説明することを通して、生徒たちは考えの言語化や可視化といったことを体験できました。また十字にクロスした紙の展開においては、貼り合わせる際の向きやひねりの有無によって切った結果がどう変化するかなども考えていきました。

SSH主任の矢崎貴紀教諭は、「予想以上に生徒たちの反応が良かったと思います。難しい内容もあったし作業も多かったので疲れてしまうかと思いましたが、最後まで中島さんや秋山さんに質問をしていたし、何より楽しんで取り組んでくれたようです」と、この日の生徒の様子について語ってくれました。「普段の授業において、生徒たちはどうしても答えを早く知りたがる傾向にあります。そうすると、自ら課題を見つけて解決しようという姿勢はなかなか身につきません。今日のワークショップでは自分で問題を作成して『何故こうなるのだろう？』と考える機会が多かったので、次の回ではその部分がさらに深まるといいと思っています」。

K-12のSecondary Divisionでは授業以外の自由研究などでも生徒たちが数学を含めた理系の研究に取り組んでいます。そこで大切になるのは、自ら課題を見つけ、その解決法を探る姿勢。今回のワークショップは生徒たちがそうした姿勢を身につける、またとない機会になりました。